Multidimensionales

Definición de Arreglos Multidimensionales

Un arreglo multidimensional es una estructura de datos que permite almacenar y organizar datos en una tabla con más de una dimensión. El ejemplo más común es una matriz bidimensional, que se puede visualizar como una tabla de filas y columnas. En Java, los arreglos multidimensionales se implementan como arreglos de arreglos, permitiendo trabajar con datos en múltiples dimensiones de manera eficiente.

• Arreglo bidimensional (matriz): Es el tipo más común de arreglo multidimensional, donde cada elemento es identificado por dos índices: uno para la fila y otro para la columna.

• Arreglos de más dimensiones: Java también soporta arreglos de tres, cuatro o más dimensiones, aunque en la práctica se utilizan menos debido a la complejidad que generan.

Tipos de Arreglos Multidimensionales

Arreglo Bidimensional (Matriz)

Un arreglo bidimensional es equivalente a una tabla con m filas y n columnas. En Java, se declara de la siguiente manera:

int[][] matriz = new int[3][4]; // Matriz de 3 filas y 4 columnas
System.out.println(matriz[0][0]);

// Implementar alguna de las matrices de la imagen de abajo

0

Siempre para acceder a un elemento de cualquier arreglo es mediante enteros

Figura 12 Here is my figure caption!

Inicializar los valores se puede hacer de varias formas que son equivalentes

Figura 13 Here is my figure caption!

Entonces los arreglos bidimensionales se pueden pensar como un arreglo unidimensional de la siguiente forma:

Figura 14 Here is my figure caption!

Algunos ejemplos:

Figura 15 Tablero de ajedrez.

Figura 16 Distribución de casas en ciudades.

Figura 17 Casilleros.

Figura 18 Imagenes.

Arreglos de Dimensiones Superiores

Java permite declarar arreglos de más de dos dimensiones. Estos pueden ser vistos como arreglos de arreglos de arreglos, creando así «cubos» o estructuras más complejas:

int[][][] cubo = new int[3][4][5]; // Arreglo tridimensional de 3x4x5
System.out.println(cubo[1][2][3]);

0

Algunos ejemplos:

Figura 19 Grupos de conjuntos residenciales.

Figura 20 Cubo rubic.

Arreglos Irregulares (Jagged Arrays)

Java permite crear arreglos donde las filas tienen diferentes tamaños, conocidos como arreglos irregulares:

int[][] jaggedArray = new int[3][];
jaggedArray[0] = new int[2]; // Primera fila con 2 columnas
jaggedArray[1] = new int[3]; // Segunda fila con 3 columnas
jaggedArray[2] = new int[1]; // Tercera fila con 1 columna

[I@33903de

Figura 21 Here is my figure caption!

// Implementa la matriz

Algunos ejemplos:

Figura 22 Pirámides.

Figura 23 Edificios.

Operaciones Básicas en Arreglos Multidimensionales

Inicialización

Los arreglos multidimensionales se pueden inicializar explícitamente al declarar los valores dentro de llaves:

int[][] matriz = {
  {1, 2, 3},
  {4, 5, 6},
  {7, 8, 9}
};

Ejemplo practico con tablas:

Figura 24 Here is my figure caption!

double[][] matrix = {
  {0, 983, 787, 714, 1375, 967, 1087},    // chicago
  {983, 0, 214, 1102, 1763, 1723, 1842},  // boston
  {787, 214, 0, 888, 1549, 1548, 1627},   // New York
  {714, 1102, 888, 0, 661, 781, 810},     // Atlanta
   // Miami
     // Dallas
   // Houston
  };

Acceso a Elementos

Para acceder a un elemento de un arreglo bidimensional, se utilizan dos índices: el primero para la fila y el segundo para la columna:

int valor = matriz[1][2]; // Accede al elemento en la fila 2, columna 3 (índice 1,2)

Iteración sobre Arreglos

El recorrido sobre un arreglo bidimensional se realiza mediante bucles anidados:

public void PrintMatrix(int[][] matriz){
  for (int i = 0; i < matriz.length; i++) {
    for (int j = 0; j < matriz[i].length; j++) {
        System.out.print(matriz[i][j] + " ");
    }
    System.out.println();
  }
}

PrintMatrix(matriz);

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

Búsquedas en Arreglos Multidimensionales

La búsqueda en un arreglo multidimensional implica iterar sobre sus elementos hasta encontrar el valor deseado. Dependiendo de la estructura del arreglo, se pueden realizar búsquedas lineales o usar otros algoritmos.

Búsqueda Lineal

En la búsqueda lineal, se recorre cada fila y columna hasta encontrar el valor:

public static boolean buscarElemento(int[][] matriz, int valor) {
  for (int i = 0; i < matriz.length; i++) {
      for (int j = 0; j < matriz[i].length; j++) {
          if (matriz[i][j] == valor) {
              return true; // Elemento encontrado
          }
      }
  }
  return false; // Elemento no encontrado
}

Búsqueda Binaria

La búsqueda binaria puede aplicarse en cada fila de un arreglo bidimensional si está ordenado. Para cada fila, se realiza la búsqueda binaria:

public static boolean busquedaBinariaEnFila(int[] fila, int valor) {
  int inicio = 0;
  int fin = fila.length - 1;

  while (inicio <= fin) {
      int medio = (inicio + fin) / 2;

      if (fila[medio] == valor) {
          return true;
      } else if (fila[medio] < valor) {
          inicio = medio + 1;
      } else {
          fin = medio - 1;
      }
  }
  return false;
}

Aplicaciones de Arreglos Multidimensionales

Los arreglos multidimensionales tienen diversas aplicaciones, entre ellas:

• Imágenes y Gráficos: Los arreglos bidimensionales son utilizados para representar píxeles en imágenes, donde cada posición en la matriz corresponde a un píxel con su respectivo color o valor.

• Matrices Matemáticas: Se utilizan en diversas aplicaciones científicas y de ingeniería para representar y realizar cálculos con matrices.

• Tablas de Datos: Los arreglos bidimensionales son útiles para almacenar y gestionar grandes volúmenes de datos organizados en tablas (por ejemplo, hojas de cálculo).

• Sistemas de Coordenadas: En simulaciones físicas y videojuegos, los arreglos multidimensionales pueden representar espacios de varias dimensiones, como en un mapa o mundo tridimensional.

Conclusiones

Los arreglos multidimensionales son una estructura de datos fundamental en Java que permiten almacenar y manipular datos organizados en varias dimensiones, como tablas, matrices y cubos. Su versatilidad y facilidad de uso los hacen ideales para aplicaciones donde es necesario representar datos de forma tabular o manejar estructuras complejas, como imágenes, coordenadas espaciales o datos científicos.

A través de la clase, se ha abordado la creación, manipulación y búsqueda de elementos dentro de estos arreglos, cubriendo tanto arreglos bidimensionales como irregulares. La comprensión de estos conceptos permite a los estudiantes resolver problemas prácticos relacionados con la gestión de datos, optimización de recursos y representación de sistemas reales.

El taller práctico, que involucra la gestión de horarios de clases, es un ejemplo de cómo los arreglos multidimensionales se pueden aplicar en un contexto real, promoviendo la capacidad de resolver problemas complejos de manera eficiente.

Recursos Adicionales

• Oracle Documentation. (n.d.). Arrays in Java. Retrieved from https://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/nutsandbolts/arrays.html